Model kemungkinan berkadar dalam model linear umum (GLM) menyediakan rangka kerja untuk menganalisis pembolehubah tindak balas kategori tertib. Ia serasi dengan prinsip matematik dan statistik serta mempunyai aplikasi dalam pelbagai senario dunia sebenar.
Pengenalan kepada Model Proportional Odds
Model odds berkadar ialah sejenis model regresi logistik yang digunakan untuk menganalisis pembolehubah tindak balas ordinal. Dalam GLM, ia memanjangkan konsep regresi logistik binari untuk mengendalikan kategori yang dipesan. Model ini mengandaikan bahawa kemungkinan tindak balas jatuh ke dalam kategori tertentu berbanding semua kategori yang lebih rendah adalah berkadar merentasi tahap berbeza pembolehubah peramal.
Keserasian dengan Model Linear Umum
Model kemungkinan berkadar adalah sebahagian daripada keluarga model linear umum, menjadikannya serasi dengan prinsip asas GLM. Ia menggunakan fungsi pautan dan keluarga eksponen taburan untuk mengaitkan peramal dengan pembolehubah tindak balas. Parameter model dianggarkan melalui anggaran kemungkinan maksimum, yang sejajar dengan kaedah anggaran yang digunakan dalam GLM.
Asas Matematik Model Odds Berkadar
Asas matematik model kemungkinan berkadar terletak pada rumusan kemungkinan terkumpul dan hubungannya dengan pembolehubah peramal. Ia melibatkan penggunaan log-odds dan fungsi pautan untuk mewujudkan hubungan linear antara peramal dan kemungkinan terkumpul jatuh ke dalam atau di bawah kategori tertentu.
Tafsiran dan Inferens Statistik
Dari perspektif statistik, model kemungkinan berkadar membenarkan tafsiran kesan pembolehubah peramal terhadap kemungkinan respons berada dalam kategori yang lebih tinggi. Ia juga memudahkan ujian hipotesis dan penilaian kesesuaian model keseluruhan melalui kaedah seperti ujian nisbah kemungkinan dan statistik kesesuaian.
Aplikasi Dunia Sebenar
Model kemungkinan berkadar menemui aplikasi dalam pelbagai bidang seperti penjagaan kesihatan, sains sosial dan pemasaran. Ia boleh digunakan untuk menganalisis hasil pesakit dalam ujian klinikal, meramalkan tahap kepuasan pelanggan, dan memahami keutamaan ordinal dalam tinjauan dan soal selidik.